【慕课网】机器学习中的概率统计应用实践：聚焦概率统计核心应用，提升机器学习等工程实践能力
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课程目标
夯实概率统计理论基础，提升数据科学领域实践能力
吃透基本概念：理解概率统计中的核心概念、掌握条件概率与贝叶斯的思维模式、理清典型分布背后的重要特性
构建思维体系：领悟大数定律构建极限思想、解构随机过程背后的运行机理、洞悉参数估计与近似采样的奥秘
落地编程实践：使用Python建模典型概率场景、熟悉常用统计模块的编程技巧、动手解决统计学习经典案例
课程目录
第1章 概率统计课程导学
- 视频：1-1 机器学习中的概率统计应用实践-课程导学 (06:02)
第2章 统计思维基石：条件概率与独立性
- 视频：2-1 本讲知识概览与导引 (01:35)
- 视频：2-2 从概率到条件概率 (06:22)
- 视频：2-3 条件概率与独立性 (06:15)
- 视频：2-4 从独立到条件独立 (09:07)
- 视频：2-5 全概率公式与贝叶斯基础 (09:52)
- 视频：2-6 本讲小节及小讲预告 (01:00)
第3章 聚焦基本元素：深入理解随机变量
- 视频：3-1 本讲知识概览与导引 (02:08)
- 视频：3-2 离散型随机变量及其分布列 (06:23)
- 视频：3-3 二项分布及其PMF函数（含代码实战） (09:11)
- 视频：3-4 二项分布的采样与数字特征（含代码实战） (13:55)
- 视频：3-5 几何分布的性质与采样（含代码实战） (11:07)
- 视频：3-6 泊松分布的性质与采样（含代码实战） (07:16)
- 视频：3-7 连续型随机变量及其概率密度函数 (04:50)
- 视频：3-8 正态分布的性质与采样（含代码实战） (10:32)
- 视频：3-9 指数分布的性质与采样（含代码实战） (08:55)
- 视频：3-10 均匀分布的性质与采样（含代码实战） (06:32)
- 视频：3-11 本讲小节及小讲预告 (00:49)
第4章 从一元到多元：探索多元随机变量
- 视频：4-1 本讲知识概览与导引 (02:28)
- 视频：4-2 多元随机变量的重要分布列 (06:34)
- 视频：4-3 随机变量的独立性与条件独立性 (09:48)
- 视频：4-4 多元随机变量的相关性与协方差矩阵 (06:44)
- 视频：4-5 二元正态分布：从标准到一般（含代码实战） (16:23)
- 视频：4-6 协方差与相关性的一个小问题（含代码实战） (08:01)
- 视频：4-7 相关系数的概念和特性（含代码实战） (06:03)
- 视频：4-8 随机变量独立与相关的概念辨析（含代码实战） (05:41)
- 视频：4-9 多元高斯分布的参数特征（含代码实战） (09:23)
- 视频：4-10 二元高斯分布几何特征实证分析（含代码实战） (06:21)
- 视频：4-11 本讲小节及下讲预告 (00:46)
第5章 极限思维：大数定律与蒙特卡罗方法
- 视频：5-1 本讲知识概览与导引 (01:48)
- 视频：5-2 从平均身高问题引入大数定律 (01:53)
- 视频：5-3 大数定律背后的理论支撑 (03:23)
- 视频：5-4 样本均值与随机变量期望的关系（含代码实战） (08:44)
- 视频：5-5 样本均值的方差与分布（含代码实战） (07:28)
- 视频：5-6 蒙特卡罗方法的应用背景 (01:39)
- 视频：5-7 用蒙特卡罗方法近似计算圆面积（含代码实战） (10:16)
- 视频：5-8 中心极限定理的基本概念和工程背景 (03:14)
- 视频：5-9 中心极限定理的模拟与验证（含代码实战） (08:19)
- 视频：5-10 本讲小结及下讲预告 (00:41)
第6章 由静到动：随机过程导引
- 视频：6-1 本讲知识概览与导引 (01:36)
- 视频：6-2 随机过程应用背景概述 (00:47)
- 视频：6-3 博彩中的随机过程（含代码实战） (15:25)
- 视频：6-4 随机过程模拟：股票价格的总体分布（含代码实战） (06:58)
- 视频：6-5 股票价格变化过程的展现（含代码实战） (05:46)
- 视频：6-6 两类重要的随机过程 (01:47)
- 视频：6-7 本讲小结及下讲预告 (00:41)
第7章 马尔科夫链（上）：转移与概率
- 视频：7-1 本讲知识概览与导引 (01:12)
- 视频：7-2 离散时间马尔科夫链的三要素 (02:19)
- 视频：7-3 马尔科夫链的基本性质和矩阵表示 (06:11)
- 视频：7-4 多步转移概率的计算 (06:21)
- 视频：7-5 多步转移与概率乘法（含代码实战） (05:09)
- 视频：7-6 路径概率问题举例 (03:31)
- 视频：7-7 本讲小结及下讲预告 (00:42)
第8章 马尔科夫链（下）：极限与稳态
- 视频：8-1 本讲知识概览与导引 (01:04)
- 视频：8-2 马尔可夫过程的两种典型极限状态 (08:07)
- 视频：8-3 马尔可夫链中的常返类和周期性 (06:21)
- 视频：8-4 马尔可夫链的稳态及求法 (04:39)
- 视频：8-5 本讲小结与下讲预告 (00:36)
第9章 隐马尔科夫模型（上）：明暗两条线
- 视频：9-1 本讲知识概览与导引 (01:34)
- 视频：9-2 隐马尔科夫模型导引 (00:59)
- 视频：9-3 隐马尔科夫典型案例1：盒子摸球试验 (06:16)
- 视频：9-4 隐马尔科夫典型案例2：小宝宝的日常生活 (01:54)
- 视频：9-5 隐马尔科夫模型的外在特征和内核三要素 (03:27)
- 视频：9-6 齐次马尔可夫性和观测独立性 (02:26)
- 视频：9-7 本讲小结及下讲预告 (00:35)
第10章 隐马尔可夫模型（下）：概率估计与状态解码
- 视频：10-1 本讲知识概览与导引 (01:12)
- 视频：10-2 隐马尔可夫模型的两个研究主题 (03:06)
- 视频：10-3 观测序列概率估计直观解法及其问题 (03:29)
- 视频：10-4 用前向概率算法进行概率估计的原理 (05:39)
- 视频：10-5 前向概率算法应用举例 (03:10)
- 视频：10-6 前向概率算法的程序实现（含代码实战） (07:09)
- 视频：10-7 状态解码问题的描述 (01:02)
- 视频：10-8 维特比算法与最大路径概率 (09:23)
- 视频：10-9 用维特比算法进行状态解码的理论基础 (04:46)
- 视频：10-10 盒子摸球案例中的状态解码实战 (07:46)
- 视频：10-11 维特比算法的程序实现（含代码实战） (05:04)
- 视频：10-12 本讲小结及下讲预告 (00:33)
第11章 推断未知：统计推断的基本框架
- 视频：11-1 本讲知识概览与导引 (00:47)
- 视频：11-2 统计推断的一个引例 (02:59)
- 视频：11-3 总体、样本与统计量 (03:28)
- 视频：11-4 估计误差与无偏估计（含代码实战） (06:43)
- 视频：11-5 总体方差估计与有偏性（含代码实战） (08:44)
- 视频：11-6 本讲小结及下讲预告 (00:42)
第12章 探寻最大可能：极大似然估计法
- 视频：12-1 本讲知识概览与导引 (01:07)
- 视频：12-2 极大似然估计法的引例（含代码实战） (04:34)
- 视频：12-3 似然函数的由来- (03:10)
- 视频：12-4 扩展到连续型的似然函数 (00:19)
- 视频：12-5 极大似然估计的思想 (03:13)
- 视频：12-6 极大似然估计的计算方法 (02:25)
- 视频：12-7 单参数极大似然估计案例 (02:04)
- 视频：12-8 多参数极大似然估计案例 (05:09)
- 视频：12-9 本讲小结及下讲预告 (00:24)
第13章 贝叶斯统计推断：最大后验
- 视频：13-1 本讲知识概览与导引 (01:10)
- 视频：13-2 贝叶斯定理的回顾 (03:03)
- 视频：13-3 贝叶斯推断的理论过程 (02:46)
- 视频：13-4 贝叶斯推断实战-选取先验分布（含代码实战） (06:08)
- 视频：13-5 贝叶斯推断实战-选择观测数据的分布（含代码实战） (06:13)
- 视频：13-6 贝叶斯推断实战-计算后验分布 (04:03)
- 视频：13-7 贝叶斯推断全过程模拟验证（含代码实战） (33:19)
- 视频：13-8 关于共轭先验的问题 (01:40)
- 视频：13-9 本讲小结及下讲预告 (00:36)
第14章 近似推断的思想和方法
- 视频：14-1 本讲知识概览与导引 (01:09)
- 视频：14-2 统计推断的场景与关注重点 (02:43)
- 视频：14-3 精确推断与近似推断的概念 (01:17)
- 视频：14-4 随机近似方法的理论基础 (05:13)
- 视频：14-5 接受-拒绝采样的基本方法 (03:42)
- 视频：14-6 接受-拒绝采样中建议分布及参数选取（含代码实战） (05:21)
- 视频：14-7 接受-拒绝采样过程实践（含代码实战） (08:14)
- 视频：14-8 接受-拒绝采样的方法内涵分析 (02:48)
- 视频：14-9 重要性采样的方法介绍 (02:35)
- 视频：14-10 两类采样方法的问题与思考 (01:18)
- 视频：14-11 本讲小结及下讲预告 (00:33)
第15章 助力近似采样：基于马尔科夫链的采样过程
- 视频：15-1 本讲知识概览与导引 (01:04)
- 视频：15-2 马尔科夫链重点内容回顾 (03:57)
- 视频：15-3 马尔科夫链平稳分布的理解 (04:14)
- 视频：15-4 马尔科夫链进入稳态的过程演示（含代码实战） (14:27)
- 视频：15-5 稳态过程的再剖析与意义分析 (03:01)
- 视频：15-6 基于马尔科夫链的采样过程 (05:22)
- 视频：15-7 基于马尔科夫链的采样过程实践（含代码实战） (13:21)
- 视频：15-8 一个显而易见的难题 (01:26)
- 视频：15-9 本讲小结及下讲预告 (00:42)
第16章 马尔科夫链-蒙特卡洛方法详解
- 视频：16-1 本讲知识概览与导引 (01:03)
- 视频：16-2 问题的目标与细致平稳条件 (04:49)
- 视频：16-3 Metropolis-Hastings方法的基本思路 (03:43)
- 视频：16-4 M-H方法中的随机游走与接受因子 (06:49)
- 视频：16-5 M-H方法中建议矩阵Q的选取 (10:03)
- 视频：16-6 M-H方法的实践（含代码实战） (11:18)
- 视频：16-7 本讲小结 (00:32)
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